Claude-Henri Schaller wurde am 24. Februar 1964 in Delémont geboren. Er schloss sein Studium der Geographie und Geschichte an der Universität Neuenburg ab und absolvierte ein Postgraduiertenstudium in Internationaler Sicherheitspolitik am Institut für internationale Studien und Entwicklung in Genf.

Er begann seine Karriere am Ausbildungszentrum des Schweizerischen Roten Kreuzes, von 1991 bis 1993. Im Jahr 1994 wechselte er als Mitarbeiter zum Generalsekretariat des Eidgenössischen Verteidigungsdepartements und war von 1999 bis 2001 Sprecher des DoD.

Im Jahr 2001 wurde er von der Regierung der Republik und des Kantons Neuenburg zum Generalsekretär des Departements für Bildung und Kultur und 2005 zum Generalsekretär des Departements für Justiz, Sicherheit und Finanzen ernannt. 2012 wurde er zum hauptamtlichen Gemeinderat gewählt, der für institutionelle, finanzielle und wirtschaftliche Fragen in der Gemeinde Val-de-Ruz zuständig ist, die aus dem Zusammenschluss von 15 Gemeinden und 10 Interkommunalen hervorgegangen ist.

Seit Juni 2015 ist er in seiner jetzigen Position als Leiter des Amts für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Jura tätig. Claude-Henri Schaller ist verheiratet und Vater von zwei Kindern.